已知函数f(x)=(x2+1)(x+a)(a∈R),当f'(﹣1)=0时,求函数y=f(x),在上的最大值和最小值.-高三数学

题目简介

已知函数f(x)=(x2+1)(x+a)(a∈R),当f'(﹣1)=0时,求函数y=f(x),在上的最大值和最小值.-高三数学

题目详情

已知函数f(x)=(x2+1)(x+a)(a∈R),当f'(﹣1)=0时,
求函数y=f(x),在上的最大值和最小值.
题型:解答题难度:中档来源:陕西省月考题

答案

解:f(x)=x3+ax2+x+a,f′(x)=3x2+2ax+1,f′(﹣1)=3﹣2a+1=0,
∴a=2.

,得x<﹣1,或x>﹣
,得
∴函数的递增区间是;函数的递减区间是
∴函数f(x)在上的最大值为6,最小值

更多内容推荐