limn→∞(12+14+…+12n)=______.-数学

题目简介

limn→∞(12+14+…+12n)=______.-数学

题目详情

lim
n→∞
(
1
2
+
1
4
+…+
1
2n
)
=______.
题型:填空题难度:中档来源:不详

答案

由题意,数列class="stub"1
2
,class="stub"1
4
,…,class="stub"1
2n
是以class="stub"1
2
为首项,class="stub"1
2
为公比的无穷等比数列,
lim
n→∞
(class="stub"1
2
+class="stub"1
4
+…+class="stub"1
2n
)=
class="stub"1
2
1-class="stub"1
2
=1

故答案为1

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