函数f(x)=13x3+x2-3x-4的极小值是()A.-4B.-643C.-173D.-103-数学

题目简介

函数f(x)=13x3+x2-3x-4的极小值是()A.-4B.-643C.-173D.-103-数学

题目详情

函数f(x)=
1
3
x3+x2-3x-4的极小值是(  )
A.-4B.-
64
3
C.-
17
3
D.-
10
3
题型:单选题难度:偏易来源:不详

答案

函数的导数为f'(x)=x2+2x-3=(x-1)(x+3),
由f'(x)>0,得x>1或x<-3,此时函数单调递增.
由f'(x)<0得-3<x<1,此时函数单调递减.
所以当x=-3时,函数取得极大值,当x=1时,函数取得极小值,
此时极小值为f(1)=class="stub"1
3
+1-3-4=-class="stub"17
3

故选C.

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