若limx→1(ax-1-bx2-1)=12,则常数a,b的值分别为______.-数学

题目简介

若limx→1(ax-1-bx2-1)=12,则常数a,b的值分别为______.-数学

题目详情

lim
x→1
(
a
x-1
-
b
x2-1
)=
1
2
,则常数a,b的值分别为______.
题型:填空题难度:中档来源:不详

答案

lim
x→1
(class="stub"a
x-1
-class="stub"b
x2-1
)=class="stub"1
2

lim
x→1
class="stub"ax+a-b
(x-1)(x+1)
=class="stub"1
2

∴a+a-b=0,
lim
x→1
class="stub"ax+a-b
(x-1)(x+1)
=
lim
x→1
class="stub"a
x+1
=class="stub"a
2
=class="stub"1
2

∴a=1,b=2.
故答案为:1,2.

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