已知函数f(x)=-13(2e1-x+ex-1+3x2-8x+8),则曲线y=f(x)在点(1,f(1))处的切线方程是______.-数学

题目简介

已知函数f(x)=-13(2e1-x+ex-1+3x2-8x+8),则曲线y=f(x)在点(1,f(1))处的切线方程是______.-数学

题目详情

已知函数f(x)=-
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(2e1-x+ex-1+3x2-8x+8 ),则曲线y=f(x)在点(1,f(1))处的切线方程是 ______.
题型:填空题难度:中档来源:不详

答案

∵f(x)=-class="stub"1
3
(2e1-x+ex-1+3x2-8x+8 )
∴f(x)=-class="stub"1
3
(-2e1-x+ex-1+6x-8)
∴f(1)=-2,f'(1)=1
∴曲线y=f(x)在点(1,f(1))处的切线方程是x-y-3=0.
故答案为:x-y-3=0.

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