计算limn→∞2n2+11+2+…+n=______.-数学

题目简介

计算limn→∞2n2+11+2+…+n=______.-数学

题目详情

计算
lim
n→∞
2n2+1
1+2+…+n
=______.
题型:填空题难度:中档来源:不详

答案

∵1+2+3+…+n=
n(n+1)
2

2n2+1
1+2+3+…+n
=
4n2+2
n2+n
=
4+class="stub"2
n2
1+class="stub"1
n

lim
n→∞
2n2+1
1+2+…+n
=
lim
n→∞
4+class="stub"2
n2
1+class="stub"1
n
=4.
故答案为4.

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