若y=x3+x-2在P处的切线平行于直线y=7x+1,则点P的坐标是______.-数学

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若y=x3+x-2在P处的切线平行于直线y=7x+1,则点P的坐标是______.-数学

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若y=x3+x-2在P处的切线平行于直线y=7x+1,则点P的坐标是______.
题型:填空题难度:中档来源:不详

答案

由y=x3+x-2,求导数得y′=3x2+1,
由已知得3x2+1=7,解之得x=±
2

当x=
2
时,y=3
2
-2
;当x=-
2
时,y=-3
2
-2

∴切点P0的坐标为(
2
3
2
-2
)或(-
2
-3
2
-2
).
故答案为:(
2
3
2
-2
)或(-
2
-3
2
-2
).

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