曲线f(x)=x3+x-2在p0处的切线平行于直线y=4x-1,则p0的坐标为()A.(1,0)B.(2,8)C.(1,0)或(-1,-4)D.(2,8)或(-1,-4)-数学

题目简介

曲线f(x)=x3+x-2在p0处的切线平行于直线y=4x-1,则p0的坐标为()A.(1,0)B.(2,8)C.(1,0)或(-1,-4)D.(2,8)或(-1,-4)-数学

题目详情

曲线f(x)=x3+x-2在p0处的切线平行于直线y=4x-1,则p0的坐标为(  )
A.(1,0)B.(2,8)C.(1,0)或(-1,-4)D.(2,8)或(-1,-4)
题型:单选题难度:偏易来源:不详

答案

因为直线y=4x-1的斜率为4,且切线平行于直线y=4x-1,
所以函数在p0处的切线斜率k=4,即f'(x)=4.
因为函数的导数为f'(x)=3x2+1,
由f'(x)=3x2+1=4,解得x=1或-1.
当x=1时,f(1)=0,当x=-1时,f(-1)=-4.
所以p0的坐标为(1,0)或(-1,-4).
故选C.

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