已知曲线f(x)=2x3上一点P(1,2),则过点P的切线方程为______.-数学

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已知曲线f(x)=2x3上一点P(1,2),则过点P的切线方程为______.-数学

题目详情

已知曲线f(x)=2x3上一点P(1,2),则过点P的切线方程为______.
题型:填空题难度:偏易来源:不详

答案

∵f′(x)=6x2,
设切点坐标为(t,2t3),
则切线方程为y-(2t3)=6t2(x-t),
∵切线过点P(1,2),∴2-(2t3)=6t2(1-t),
∴t=1或t=class="stub"1
2

∴切线的方程:y=6x-4或y=class="stub"3
2
x+class="stub"1
2

故答案为:y=6x-4或y=class="stub"3
2
x+class="stub"1
2

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