函数y=2sinx-3图象上的一点P的横坐标为π3,则点P处的切线方程为______.-数学

题目简介

函数y=2sinx-3图象上的一点P的横坐标为π3,则点P处的切线方程为______.-数学

题目详情

函数y=2sinx-
3
图象上的一点P的横坐标为
π
3
,则点P处的切线方程为______.
题型:填空题难度:中档来源:不详

答案

f′(x)=2cosx.…(2分)
 f(class="stub"π
3
)=2sinclass="stub"π
3
-
3
=2×
3
2
-
3
 =0
.…(8分)
切线的斜率 k=f′(class="stub"π
3
)=2cosclass="stub"π
3
=1
.…(10分)
∴所求切线方程为:y=x-class="stub"π
3
.…(13分)
故答案为:y=x-class="stub"π
3

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