已知(3a-3a)n的展开式的各项系数之和等于(43b-15b)5展开式中的常数项，求(3a-3a)n展开式中含a-1的项的二项式系数．-数学

题目简介

已知(

3	a

)n的展开式的各项系数之和等于(4

3	b

)5展开式中的常数项，求(

3	a

)n展开式中含a^-1的项的二项式系数．

题型：解答题难度：中档来源：不详

设(4

3	b

-class="stub"1

)5的展开式的通项为Tr+1=

3	b

)5-r(-class="stub"1

)r=(-class="stub"1

)r•45-r

•bclass="stub"10-5r

，(r=0，1，2，3，4，5)．…（3分）
若它为常数项，则class="stub"10-5r

=0，∴r=2，代入上式∴T3=27．
即常数项是27，从而可得(class="stub"3

3	a

)n中n=7，…（7分）
同理(class="stub"3

3	a

)7，由二项展开式的通项公式知，含a-1的项是第4项，
其二项式系数是35．…（12分）