已知(2x2-xp)6的展开式中,不含x的项是2027,则正数p的值是______.-数学

题目简介

已知(2x2-xp)6的展开式中,不含x的项是2027,则正数p的值是______.-数学

题目详情

已知(
2
x2
-
x
p
6的展开式中,不含x的项是
20
27
,则正数p的值是______.
题型:填空题难度:中档来源:汕头二模

答案

(class="stub"2
x2
-class="stub"x
p
)
6
的展开式的通项为Tr+1=
Cr6
(class="stub"2
x2
)
6-r
(-class="stub"x
p
)
r
=(-class="stub"1
p
)
r
26-r
Cr6
x3r-12

令3r-12=0得r=4
故不含x的项为(-class="stub"1
p
)
4
22
C46

(-class="stub"1
p
)
4
22
C46
=class="stub"20
27
解得p=3
故答案为3

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