设（2-x）5=a0+a1x+a2x2+a3x3+a4x4+a5x5，则a1+a2+a3+a4+a5的值是______．-数学

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设（2-x）⁵=a₀+a₁x+a₂x²+a₃x³+a₄x⁴+a₅x⁵，则a₁+a₂+a₃+a₄+a₅的值是______．

题型：填空题难度：中档来源：不详

答案

在（2-x）5=a0+a1x+a2x2+a3x3+a4x4+a5x5，
令x=0可得，25=a0，则a0=32，
令x=1可得，（2-1）5=1=a0+a1+a2+a3+a4+a5，则a0+a1+a2+a3+a4+a5=1，
则a1+a2+a3+a4+a5=（a0+a1+a2+a3+a4+a5）-a0=1-32=-31；
故答案为-31．

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