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(1+2x2)(1+1x)8的展开式中常数项为______．（用数字作答）-数学

题目简介

(1+2x2)(1+1x)8的展开式中常数项为______．（用数字作答）-数学

题目详情

(1+2x2)(1+
1
x
)8的展开式中常数项为 ______．（用数字作答）
题型：填空题难度：偏易来源：海珠区一模

答案

(1+2x2)(1+class="stub"1
x
)8=(1+class="stub"1
x
)8+2x2•(1+class="stub"1
x
)8
∴(1+2x2)(1+class="stub"1
x
)8展开式中常数项等于(1+class="stub"1
x
)8展开式的常数项加上(1+class="stub"1
x
)8展开式中含class="stub"1
x2
的系数的2倍
∵(1+class="stub"1
x
)8展开式的通项Tr+1=
Cr8
(class="stub"1
x
)r
令r=0，r=2得(1+class="stub"1
x
)8的常数项为1，展开式中含class="stub"1
x2
的系数为C82
故展开式中常数项为1+2•C82=57．
故答案为57

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