若(x-23x)n,n∈N*的展开式中存在至少两个有理项,则n的最小值是()A.2B.3C.AD.S-数学

题目简介

若(x-23x)n,n∈N*的展开式中存在至少两个有理项,则n的最小值是()A.2B.3C.AD.S-数学

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(x-
2
3x
)
n
,n∈N*的展开式中存在至少两个有理项,则n的最小值是(  )
A.2B.3C.AD.S
题型:单选题难度:中档来源:不详

答案

(x-class="stub"2
3x
)
n
展开式的通项为Tr+1=(-2)r
Crn
xn-class="stub"4r
3

据题意至少有两个r使得n-class="stub"4r
3
为整数
要使n-class="stub"4r
3
为整数
r必须是3的倍数
所以r一定能取到0,3
因为r≤n
所以n≥3
故选B

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