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从5名男生和4名女生中选出4人参加学校辩论赛.(Ⅰ)如果4人中男生和女生各选2人,有多少种选法?(Ⅱ)如果男生中的甲和女生中的乙至少有1人在内,有多少种选法?-数学
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从5名男生和4名女生中选出4人参加学校辩论赛.(Ⅰ)如果4人中男生和女生各选2人,有多少种选法?(Ⅱ)如果男生中的甲和女生中的乙至少有1人在内,有多少种选法?-数学
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从5名男生和4名女生中选出4人参加学校辩论赛.
(Ⅰ)如果4人中男生和女生各选2人,有多少种选法?
(Ⅱ)如果男生中的甲和女生中的乙至少有1人在内,有多少种选法?
题型:解答题
难度:中档
来源:不详
答案
(Ⅰ)∵从5名男生和4名女生中选出4人参加学校辩论赛,
∴4人中男生和女生各选2人,共有
C
25
•
C
24
=60
种方法…(6分)
(Ⅱ)利用间接法,男生中的甲和女生中的乙不在内的情况,共有
C
47
∴可得男生中的甲和女生中的乙至少有1人在内,有
C
49
-
C
47
=91
种方法…(6分)
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答案
∴4人中男生和女生各选2人,共有
(Ⅱ)利用间接法,男生中的甲和女生中的乙不在内的情况,共有
∴可得男生中的甲和女生中的乙至少有1人在内,有