一串装饰彩灯由灯泡串联而成,每串有20个灯泡,只要有一只灯泡坏了,整串灯泡就不亮,则因灯泡损坏致使一串彩灯不亮的可能性的种数为()A.20B.219C.220D.220-1-数学

题目简介

一串装饰彩灯由灯泡串联而成,每串有20个灯泡,只要有一只灯泡坏了,整串灯泡就不亮,则因灯泡损坏致使一串彩灯不亮的可能性的种数为()A.20B.219C.220D.220-1-数学

题目详情

一串装饰彩灯由灯泡串联而成,每串有20个灯泡,只要有一只灯泡坏了,整串灯泡就不亮,则因灯泡损坏致使一串彩灯不亮的可能性的种数为(  )
A.20B.219C.220D.220-1
题型:单选题难度:偏易来源:不详

答案

由题意知,本题需要分类来解,
∵每串有20个灯泡,只要有一只灯泡坏了,整串灯泡就不亮,
∴20只灯泡有一只不亮,有C201种结果,
20只灯泡有二只不亮,有C202种结果,

20只灯泡有20只不亮,有C2020种结果,
∴根据分类计数原理知有C201+C202+…+C2020=220-1.
故选D

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