如果(x2-1x)n的展开式中各项的二项式系数之和为64,则展开式中的常数项的值为()A.15B.-15C.21D.-21-数学

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如果(x2-1x)n的展开式中各项的二项式系数之和为64,则展开式中的常数项的值为()A.15B.-15C.21D.-21-数学

题目详情

如果(x2-
1
x
)n
的展开式中各项的二项式系数之和为64,则展开式中的常数项的值为(  )
A.15B.-15C.21D.-21
题型:单选题难度:中档来源:不详

答案

∵开式中各项的二项式系数的和为2n
令2n=64
解得n=6
(x2-class="stub"1
x
)
n
=(x2-class="stub"1
x
)
6

展开式的通项为Tr+1=(-1)rC6rx12-3r
令12-3r=0得r=4
∴展开式中的常数项的值为C64=15
故选A

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