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已知二项式(nx-2x)12(n＞1，n∈N)的展开式中第4项是常数项，则n=______．-数学

题目简介

已知二项式(nx-2x)12(n＞1，n∈N)的展开式中第4项是常数项，则n=______．-数学

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已知二项式(

n	x

-

2

x

)12(n＞1，n∈N)的展开式中第4项是常数项，则n=______．

题型：填空题难度：偏易来源：不详

答案

(

n	x

-class="stub"2

x

)12(n＞1，n∈N)的展开式的通项为Tr+1=

C

r12

(

n	x

)12-r(-class="stub"2

x

)r=(-2)r

C

r12

xclass="stub"12-r

n

-class="stub"r

2

∵展开式中第4项是常数项
∴class="stub"12-3

n

-class="stub"3

2

=0解得n=6
故答案为6

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