有10个不同的数字,从中取出两组数,第一组4个数第二组3个数,要求第一组中最小的数比第二组最大的数还要大,则不同的取法种数为______.-数学

题目简介

有10个不同的数字,从中取出两组数,第一组4个数第二组3个数,要求第一组中最小的数比第二组最大的数还要大,则不同的取法种数为______.-数学

题目详情

有10个不同的数字,从中取出两组数,第一组4个数第二组3个数,要求第一组中最小的数比第二组最大的数还要大,则不同的取法种数为______.
题型:填空题难度:中档来源:不详

答案

根据题意,要求第一组中最小的数比第二组最大的数还要大,即第一组中的数都比第二组中的数大;
则可以转化为在10个不同的数字中,任取7个数字,从小到大排列,前3个在第二组,而剩余的在第一组;
则实际的取法种数为C107=C103=class="stub"10×9×8
3×2×1
=120种;
故答案为120.

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