球面上有七个点,其中四个点在同一个大圆上,其余无三点共一个大圆,也无两点与球心共线,那么经过球心与球面上的任意两点可作球的大圆有()A.15个B.16个C.31个D.32个-数学

题目简介

球面上有七个点,其中四个点在同一个大圆上,其余无三点共一个大圆,也无两点与球心共线,那么经过球心与球面上的任意两点可作球的大圆有()A.15个B.16个C.31个D.32个-数学

题目详情

球面上有七个点,其中四个点在同一个大圆上,其余无三点共一个大圆,也无两点与球心共线,那么经过球心与球面上的任意两点可作球的大圆有(  )
A.15个B.16个C.31个D.32个
题型:单选题难度:中档来源:不详

答案

设这7个点是1、2、3、4(共大圆)、5、6、7.
①由1、2、3、4作1个,有一种方法;
②5、6、7中选2个(
C23
=3种)和球心正好可以作一个共3个;
③前面4个中选一个有
C14
种、后面3个中选一个有
C13
种,和球心正好可以作一个大圆,有
C14
C13
=12个.
∴总共可以作16个.
故选B.

更多内容推荐