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如果(3x2-2x3)n的展式中含有非零常数项，则正整数n的最小值为（）A．10B．6C．5D．3-数学

题目简介

如果(3x2-2x3)n的展式中含有非零常数项，则正整数n的最小值为（）A．10B．6C．5D．3-数学

题目详情

如果(3x2-

2

x3

)n的展式中含有非零常数项，则正整数n的最小值为（　　）

A．10

B．6

C．5

D．3

题型：单选题难度：中档来源：湖北

答案

由展开式通项有Tr+1=

C

rn

(3x2)n-r(-class="stub"2

x3

)r=Cnr•3n-r•（-2）r•x2n-5r
由题意得2n-5r=0⇒n=class="stub"5

2

r(r=0，1，2，，n-1)，
故当r=2时，正整数n的最小值为5，
故选C

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