首页 > 已知二项式（5x-1）n的展开式的所有项的系数的和为M，展开式的所有二项式系数和为N，若M-N=992，则n=______．-数学

已知二项式（5x-1）n的展开式的所有项的系数的和为M，展开式的所有二项式系数和为N，若M-N=992，则n=______．-数学

题目简介

已知二项式（5x-1）n的展开式的所有项的系数的和为M，展开式的所有二项式系数和为N，若M-N=992，则n=______．-数学

题目详情

已知二项式（5x-1）ⁿ的展开式的所有项的系数的和为M，展开式的所有二项式系数和为N，若M-N=992，则n=______．

题型：填空题难度：偏易来源：不详

答案

由题得：M=（5×1-1）n=4n，N=2n，
∴4n-2n=992，
即（2n）2-2n-992=0⇒（2n-32）（2n+31）=0⇒2n=32．
解得：n=5．
故答案为：5．

上一篇 : 假设乒乓球团体比赛的规则如下
下一篇 : 如果(3x2-2x3)n的展式中含有非

更多内容推荐