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(mx-1x)6的展开式中x3的系数为15，则实数m的值为______．-数学

题目简介

(mx-1x)6的展开式中x3的系数为15，则实数m的值为______．-数学

题目详情

(mx-

1

x

)6的展开式中x³的系数为15，则实数m的值为______．

题型：填空题难度：中档来源：不详

答案

二项展开式的通项为Tr+1=

C

r6

(mx)6-r(-x-class="stub"1

2

)r=(-1)rm6-r

C

r6

x6-r-class="stub"1

2

r，
令6-r-class="stub"1

2

r=3⇒r=2
此时T3=（-1）rm6-r=m4C62=15
∴m4=1
∴m=±1．
故答案为：±1

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