在(1-2x)•(1-3x)4的展开式中,x2的系数等于______.-数学

题目简介

在(1-2x)•(1-3x)4的展开式中,x2的系数等于______.-数学

题目详情

在(1-2x)•(1-3x)4的展开式中,x2的系数等于______.
题型:填空题难度:中档来源:不详

答案

依题意,x2项可由①(1-2x)中提供常数项1,(1-3x)4的展开式中提供二次项作积为1×
C24
•(-3)2x2=54x2,
②(1-2x)中提供一次项-2x与(1-3x)4的展开式中提供的一次项作积为(-2)•
C14
•(-3)x2=24x2,
∴x2的系数为:1×
C24
•(-3)2+(-2)•
C14
•(-3)=54+24=78.
故答案为:78.

更多内容推荐