已知(1-2x)8=a0+a1x+a2x2+…a8x8,则a1+2a2+3a3+…8a8=()A.-8B.8C.-16D.16-数学

题目简介

已知(1-2x)8=a0+a1x+a2x2+…a8x8,则a1+2a2+3a3+…8a8=()A.-8B.8C.-16D.16-数学

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已知(1-2x)8=a0+a1x+a2x2+…a8x8,则a1+2a2+3a3+…8a8=(  )
A.-8B.8C.-16D.16
题型:单选题难度:偏易来源:许昌模拟

答案

∵(1-2x)8=a0+a1x+a2x2+…+a8x8,
∴两端求导得:
8(1-2x)7×(-2)=a1+2a2x+3a3x2+…+8a8x7,
令x=1得:a1+2a2+3a3+…8a8=8×(-1)×(-2)=16.
故选D.

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