若(x+13x)n的展开式中的各项系数之和大于8且小于32,则展开式中系数最大的项为______.-数学

题目简介

若(x+13x)n的展开式中的各项系数之和大于8且小于32,则展开式中系数最大的项为______.-数学

题目详情

(
x
+
1
3x
)n
的展开式中的各项系数之和大于8且小于32,则展开式中系数最大的项为______.
题型:填空题难度:偏易来源:孝感模拟

答案

由已知,令x=1,展开式中的各项系数之和为2n∴8<2n<32∴n=4.
展开式中各项系数等于各项的二项式系数,系数最大的项为第3项,为T3=
C24
(
x
)
2
(class="stub"1
3
x
)
2
 =6
3x

故答案为:6
3x

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