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满足Cn1+2Cn2+3Cn3+…+nCnn<200的最大自然数n=______.-数学
题目简介
满足Cn1+2Cn2+3Cn3+…+nCnn<200的最大自然数n=______.-数学
题目详情
满足C
n
1
+2C
n
2
+3C
n
3
+…+nC
n
n
<200的最大自然数n=______.
题型:填空题
难度:中档
来源:不详
答案
由题意令t=Cn1+2Cn2+3Cn3+…+nCnn,
则有t=Cnn-1+2Cnn-2+3Cnn-3+…+(n-1)Cn1+nCnn,
上述两等式相加得2t=n×2n,
故n×2n-1<400
验证知,最大的n是6
故答案为:6.
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18×17×16×…×9×8=()A.A1811B
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验证知,最大的n是6
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