x2(1+x+x2)(x-1x)6的展开式中x2项的系数为______．-数学

题目简介

x²(1+x+x2)(x-

)6的展开式中x²项的系数为______．

题型：填空题难度：偏易来源：不详

由题意可知要求展开式中x2项的系数，只需求出(1+x+x2)(x-class="stub"1

)6中的常数项，
(x-class="stub"1

)6中的常数项为第四项：

-C

=-20.1+x+x2中常数项是1，
(x-class="stub"1

)6中x-2的项的系数为：

=15；1+x+x2中x2的系数是1，
所以x2(1+x+x2)(x-class="stub"1

)6的展开式中x2项的系数为：-20+15=-5．
故答案为：-5．