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将4个相同的红球,5个相同的白球,6个相同的黑球放入到4个不同的盒子里,每个盒子中小球的颜色齐全,则不同的放法共有______种.(用数字作答)-数学
题目简介
将4个相同的红球,5个相同的白球,6个相同的黑球放入到4个不同的盒子里,每个盒子中小球的颜色齐全,则不同的放法共有______种.(用数字作答)-数学
题目详情
将4个相同的红球,5个相同的白球,6个相同的黑球放入到4个不同的盒子里,每个盒子中小球的颜色齐全,则不同的放法共有______种.(用数字作答)
题型:填空题
难度:中档
来源:不详
答案
因为同色的球是相同的,则4个红球放入到4个不同的盒子里,有1种放法,
5个白球,放入到4个不同的盒子里,需要其中一个盒子放两个,有C41=4种情况,
6个黑球放入到4个不同的盒子里,先将6个球分为4组,有2、2、1、1与3、1、1、1两种分法,若按2、2、1、1放入,有C42=6种放法,若按3、1、1、1放入,有C41=4种放法,共有6+4=10种,
则三种颜色的球有1×4×10=40种放法;
故答案为:40.
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则三种颜色的球有1×4×10=40种放法;
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