已知(1+x)+(1+x)2+…+(1+x)n=a0+a1x+…+anxn,且a0+a1+…+an=62,则(x+2)n的展开式共有______项.-数学

题目简介

已知(1+x)+(1+x)2+…+(1+x)n=a0+a1x+…+anxn,且a0+a1+…+an=62,则(x+2)n的展开式共有______项.-数学

题目详情

已知(1+x)+(1+x)2+…+(1+x)n=a0+a1x+…+anxn,且a0+a1+…+an=62,则(x+2)n的展开式共有 ______项.
题型:填空题难度:偏易来源:丰台区二模

答案

令x=1得2+22+23+2n=a0+a1+…+an=62=2n+1-2
解得n=5
∵二项式(a+b)n展开式共有n+1项
∴(x+2)5的展开式共有6项,
故答案为6

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