在(x2-12x)9的展开式中,求:(1)第6项;(2)第3项的系数;(3)常数项.-数学

题目简介

在(x2-12x)9的展开式中,求:(1)第6项;(2)第3项的系数;(3)常数项.-数学

题目详情

在(x2-
1
2x
)9的展开式中,求:

(1)第6项;   
(2)第3项的系数;  
(3)常数项.
题型:解答题难度:中档来源:不详

答案

(1)由二项式定理,第6项为
T6=
C59
(x2)4(-class="stub"1
2x
)5=-class="stub"63
16
x3,即第6项为-class="stub"63
16
x3

(2)由二项式定理,第3项为 
T3=
C29
(x2)7(-class="stub"1
2x
)2=9x12,故第3项的系数为9

(3)展开式的通项 Tr+1=(-class="stub"1
2
)r
Cr9
x18-3r

令18-3r=0  得r=6,所以第7项为常数项
T7=(-class="stub"1
2
)6
C69
=class="stub"21
16
即常数项为class="stub"21
16

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