在(1+2x)n的展开式中,前三项的系数和为201.(1)求展开式中第几项的二项式系数最大?(2)求展开式中第几项的系数最大?-数学

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在(1+2x)n的展开式中,前三项的系数和为201.(1)求展开式中第几项的二项式系数最大?(2)求展开式中第几项的系数最大?-数学

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在(1+2x)n的展开式中,前三项的系数和为201.
(1)求展开式中第几项的二项式系数最大?
(2)求展开式中第几项的系数最大?
题型:解答题难度:中档来源:不详

答案

(1)由1+2Cn1+4Cn2=201,得n=10.…(3分)
∴展开式中第6项的二项式系数最大.…(4分)
(2)设第r+1项的系数最大,则有
Cr10
2r
Cr+110
2r+1
Cr10
2r
Cr-110
2r-1
.…(8分)
解得class="stub"19
3
≤r≤class="stub"22
3
,…(10分)∴r=7.
∴展开式中第8项的系数最大.…(12分)

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