若(x-1)7=a0+a1x+a2x2+…+a7x7，则(a0+a2+a4+a6)2-(a1+a3+a5+a7)2=（）A．1B．0C．-1D．2-数学

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若(x-1)7=a0+a1x+a2x2+…+a7x7，则 (a0+a2+a4+a6)2-(a1+a3+a5+a7)2=（　　）

A．1

B．0

C．-1

D．2

题型：单选题难度：偏易来源：不详

答案

令x=1得
0=a0+a1+a2+…+a7=(a0+a2+a4+a6) +(a1+a3+a5+a7) …①，
令x=-1得-27=a0-a1+a2+…-a7=(a0+a2+a4+a6) -(a1+a3+a5+a7) …②，
①×②得
0=（a0+a2+a4+a6）2-（a1+a3+a5+a7）2．
故选B．

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若(x-1)7=a0+a1x+a2x2+…+a7x7，则(a0+a2+a4+a6)2-(a1+a3+a5+a7)2=（）A．1B．0C．-1D．2-数学

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