已知(1-x)5=a0+a1x+a2x2+a3x3+a4x4+a5x5,则a1+a2+a3+a4+a5的值等于______.-数学

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已知(1-x)5=a0+a1x+a2x2+a3x3+a4x4+a5x5,则a1+a2+a3+a4+a5的值等于______.-数学

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已知(1-x)5=a0+a1x+a2x2+a3x3+a4x4+a5x5,则a1+a2+a3+a4+a5的值等于______.
题型:填空题难度:中档来源:不详

答案

∵(1-x)5=a0+a1x+a2x2+a3x3+a4x4+a5x5,①
∴a0=
C05
•15•(-x)0=1,
令①式中的x=1,得:a0+a1+a2+a3+a4+a5=0,
∴a1+a2+a3+a4+a5=-a0=-1.
故答案为:-1.

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