若(x+2x)n的展开式中各项系数和为99-n,则展开式中系数最大的项为()A.第3项B.第4项C.第5项D.第6项-数学

题目简介

若(x+2x)n的展开式中各项系数和为99-n,则展开式中系数最大的项为()A.第3项B.第4项C.第5项D.第6项-数学

题目详情

(x+
2
x
)n
的展开式中各项系数和为99-n,则展开式中系数最大的项为(  )
A.第3项B.第4项C.第5项D.第6项
题型:单选题难度:偏易来源:不详

答案

由于(x+class="stub"2
x
)n
的展开式中各项系数和为 3n=99-n =318-2n,∴18-2n=n,
解得n=6,
故展开式的通项为 Tr+1=
Cr6
•x6-r•2r•x-r=2r•
Cr6
•x6-2r.
2r
•Cr6
≥2r-1
•Cr-16
2r
•Cr6
≥2r+1
•Cr+16
,由此解得自然数r=4,故展开式中系数最大的项为第五项.
故选C.

更多内容推荐