如果(x2-12x)n的展开式中只有第4项的二项式系数最大,则展开式中的所有项系数和是______.-数学

题目简介

如果(x2-12x)n的展开式中只有第4项的二项式系数最大,则展开式中的所有项系数和是______.-数学

题目详情

如果(x2-
1
2x
)n
的展开式中只有第4项的二项式系数最大,则展开式中的所有项系数和是______.
题型:填空题难度:中档来源:不详

答案

根据题意,在(x2-class="stub"1
2x
)n
中,令x=1可得,其展开式中的所有项系数和是(class="stub"1
2
)n,
又由(x2-class="stub"1
2x
)n
的展开式中中只有第四项的二项式系数最大,
所以n=6.
则展开式中的所有项系数和是(class="stub"1
2
)6=class="stub"1
64

故答案为class="stub"1
64

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