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若（x-a）8=a0+a1x+a2x2+…+a8x8，且a5=56，则a0+a1+a2+…a8=______．-数学

题目简介

若（x-a）8=a0+a1x+a2x2+…+a8x8，且a5=56，则a0+a1+a2+…a8=______．-数学

题目详情

若（x-a）⁸=a₀+a₁x+a₂x²+…+a₈x⁸，且a₅=56，则a⁰+a¹+a²+…a⁸=______．

题型：填空题难度：偏易来源：不详

答案

（x-a）8展开式的通项为Tr+1=C8rx8-r（-a）r
令8-r=5解得r=3
∴a5=-a3C83=-56a3=56
解得a=-1
∴a0+a1+a2+…a8=1-1+1-1+1-1+1-1=0
故答案为0

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