高三(三)班学生要安排毕业晚会的3个音乐节目,2个舞蹈节目和1个曲艺节目的演出顺序,要求两个舞蹈节目不连排,3个音乐节目恰有两个节目连排,则不同排法的种数是()A.240B.18-数学

题目简介

高三(三)班学生要安排毕业晚会的3个音乐节目,2个舞蹈节目和1个曲艺节目的演出顺序,要求两个舞蹈节目不连排,3个音乐节目恰有两个节目连排,则不同排法的种数是()A.240B.18-数学

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高三(三)班学生要安排毕业晚会的3个音乐节目,2个舞蹈节目和1个曲艺节目的演出顺序,要求两个舞蹈节目不连排,3个音乐节目恰有两个节目连排,则不同排法的种数是(  )
A.240B.188C.432D.288
题型:单选题难度:中档来源:不详

答案

由题意,可先将两个音乐节目绑定,共有
A23
=6种方法,再将绑定的两个节目看作一个元素与单独的音乐节目全排有
A22
=2
第三步分类,若1个曲艺节目排在上述两个元素的中间,则它们隔开了四个空,将两2个舞蹈节目插空,共有
A24
=12种方法;
            若1个曲艺节目排不在上述两个元素的中间,则它有两种排法,此时需要从两2个舞蹈节目选出一个放在中间避免3个音乐节目相连,有两种选法,最后一个舞蹈节目有三种放法
综上,所以的不同排法种数为6×2×(1×12+2×2×3)=288
故选D

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