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求C3n38-n+C21+n3n的值．-数学

题目简介

求C3n38-n+C21+n3n的值．-数学

题目详情

求C_3n^38-n+C_21+n³ⁿ的值．

题型：解答题难度：中档来源：不详

答案

由题意可知，原式中的正整数必须满足下列条件：

3n≥38-n≥0

21+n≥3n≥0

（3分）
⇒

class="stub"19

2

≤n≤38

0≤n≤class="stub"21

2

（6分）
⇒class="stub"19

2

≤n≤class="stub"21

2

（9分）
∵n∈N+
∴n=10…（10分）
∴

C

38-n3n

+

C

3n21+n

=

C

230

+

C

131

=class="stub"30×29

2

+31=466…（12分）

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