如果(3x-13x2)n的展开式中各项系数之和为128,则展开式中1x3的系数是()A.7B.-7C.21D.-21-数学

题目简介

如果(3x-13x2)n的展开式中各项系数之和为128,则展开式中1x3的系数是()A.7B.-7C.21D.-21-数学

题目详情

如果(3x-
1
3x2
)
n
的展开式中各项系数之和为128,则展开式中
1
x3
的系数是(  )
A.7B.-7C.21D.-21
题型:单选题难度:中档来源:烟台一模

答案

令x=1得展开式的各项系数之和2n,
∴2n=128,
解得n=7.
(3x-class="stub"1
3x2
)
n
=(3x-class="stub"1
3x2
)
7
展开式的通项为
Tr+1=(-1)r37-r
Cr7
x7-class="stub"5r
3

7-class="stub"5r
3
=-3

解得r=6.
所以展开式中class="stub"1
x3
的系数是3C76=21.
故选C

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