设（1-x）5=a0+a1x+a2x2+a3+a4x4+a5x5．求：（1）a1+a2+a3+a4+a5（的值；（2）a1+a3+a5的值；（3）|a1|+|a2|+|a3|+|a4|+|a5|的值．

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设（1-x）⁵=a₀+a₁x+a₂x²+a₃+a₄x⁴+a₅x⁵．求：
（1）a₁+a₂+a₃+a₄+a₅（的值；
（2）a₁+a₃+a₅的值；
（3）|a₁|+|a₂|+|a₃|+|a₄|+|a₅|的值．

题型：解答题难度：中档来源：不详

答案

（1）因为（1-x）5=a0+a1x+a2x2+a3+a4x4+a5x5．
令x=0得a0=1，
令x=1得0=a0+a1+a2+a3+a4+a5．①
所以a1+a2+a3+a4+a5=0-1=-1
（2）令x=-1得
25=a0-a1+a2-a3+a4-a5．②
①-②得
a1+a3+a5=-16
（3）（1-x）5展开式的通项为Tr+1=（-1）rCnrxr
所以奇次项的系数为负，
所以|a1|+|a2|+|a3|+|a4|+|a5|=-a1+a2-a3+a4-a5=25-1=31

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设（1-x）5=a0+a1x+a2x2+a3+a4x4+a5x5．求：（1）a1+a2+a3+a4+a5（的值；（2）a1+a3+a5的值；（3）|a1|+|a2|+|a3|+|a4|+|a5|的值．

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