2x2(1x2-1)3的展开式中常数项为______(用数字作答)-数学

题目简介

2x2(1x2-1)3的展开式中常数项为______(用数字作答)-数学

题目详情

2x2(
1
x2
-1)3
的展开式中常数项为______(用数字作答)
题型:填空题难度:中档来源:不详

答案

根据题意,要求2x2(class="stub"1
x2
-1)3
的展开式中常数项,需求(class="stub"1
x2
-1)3中含class="stub"1
x2
的项,
由二项式定理,可得(class="stub"1
x2
-1)3的二项展开式的通项为Tr+1=C3r•(class="stub"1
x2
)3-r•(-1)r,
分析可得,r=1时,有T2=C31•(class="stub"1
x2
)•(-1)2=3class="stub"1
x2

2x2(class="stub"1
x2
-1)3
的展开式中常数项为2×3=6,
故答案为6.

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