若(3x-1x2)n的展开式的二项式系数和为128.(Ⅰ)求n的值;(Ⅱ)求展开式中的常数项;(Ⅲ)求展开式中二项式系数的最大项.-数学

题目简介

若(3x-1x2)n的展开式的二项式系数和为128.(Ⅰ)求n的值;(Ⅱ)求展开式中的常数项;(Ⅲ)求展开式中二项式系数的最大项.-数学

题目详情

若(
3x
-
1
x2
n的展开式的二项式系数和为128.
(Ⅰ)求n的值;
(Ⅱ)求展开式中的常数项;
(Ⅲ)求展开式中二项式系数的最大项.
题型:解答题难度:中档来源:不详

答案

(Ⅰ)∵(
3x
-class="stub"1
x2
)n的展开式的二项式系数和为128,
∴2n=128,∴n=7…(3分)
(Ⅱ)Tr+1=(-1)r
Cr7
xclass="stub"7-7r
3
,令class="stub"7-7r
3
=0
,r=1,∴常数项为-7…(8分)
(III)(
3x
-class="stub"1
x2
)7的展开式,共8项,第4项与第5项的二项式系数最大
∴最大项为-35x-class="stub"14
3
,35x-7
…(12分)

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