若(2x+3)4=a0+a1x+a2x2+a3x3+a4x4,则(a0+a2+a4)2-(a1+a3)2的值为______.-数学

题目简介

若(2x+3)4=a0+a1x+a2x2+a3x3+a4x4,则(a0+a2+a4)2-(a1+a3)2的值为______.-数学

题目详情

(2x+
3
)4=a0+a1x+a2x2+a3x3+a4x4
,则(a0+a2+a42-(a1+a32的值为______.
题型:填空题难度:中档来源:延安模拟

答案

对于(2x+
3
)
4
=a0+a1x+a2x2+a3x3+a4x4

令x=1得(2+
3
)
4
=a0+a1+a2+a3+a4
令x=-1得(
3
-2)
4
=a0-a1+a2-a3+a4
两式相乘得1=(a0+a2+a4)2-(a1+a3)2
故答案为1

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