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> 已知(x-2x2)n(n∈N*)的展开式中第五项系数与第三项的系数的比是10,(1)求n的值;(2)求展开式中含x32的项;(3)求有理项共有多少项.-数学
已知(x-2x2)n(n∈N*)的展开式中第五项系数与第三项的系数的比是10,(1)求n的值;(2)求展开式中含x32的项;(3)求有理项共有多少项.-数学
题目简介
已知(x-2x2)n(n∈N*)的展开式中第五项系数与第三项的系数的比是10,(1)求n的值;(2)求展开式中含x32的项;(3)求有理项共有多少项.-数学
题目详情
已知
(
x
-
2
x
2
)
n
(n∈
N
*
)
的展开式中第五项系数与第三项的系数的比是10,
(1)求n的值;
(2)求展开式中含
x
3
2
的项;
(3)求有理项共有多少项.
题型:解答题
难度:中档
来源:不详
答案
(1)由题意得:
2
4
C
4n
2
2
C
2n
=10
,∴n2-5n-24=0,解得n=8.(4分)
(2)Tr+1=
(-2
)
r
C
r8
x
class="stub"8-5r
2
,令
class="stub"8-5r
2
=
class="stub"3
2
,得r=1,
∴T2=
-16
x
class="stub"3
2
..(3分)
(3)令
4-
class="stub"5r
2
∈Z(r=0,1,,8)
则r=0或r=2或r=4或r=6或r=8
所以有理项共5项.(10分).
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在(x+124x)8的展开式中有理项
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7个身高均不相同的学生排成一
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已知(x-2x2)n(n∈N*)的展开式中第五项系数与第三项的系数的比是10,(1)求n的值;(2)求展开式中含x32的项;(3)求有理项共有多少项.-数学
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(1)求n的值;
(2)求展开式中含x
(3)求有理项共有多少项.
答案
(2)Tr+1=(-2)r
∴T2=-16x
(3)令4-
所以有理项共5项.(10分).