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二项式（4x-2-x）6（x∈R）展开式中的常数项是______．-数学

题目简介

二项式（4x-2-x）6（x∈R）展开式中的常数项是______．-数学

题目详情

二项式（4^x-2^-x）⁶（x∈R）展开式中的常数项是______．

题型：填空题难度：中档来源：不详

答案

设二项式（4x-2-x）6（x∈R）展开式的通项公式为Tr+1，
则Tr+1=

C

r6

•（4x）6-r•（-1）r•（2-x）r
=（-1）r•

C

r6

•212x-3rx，
∵x不恒为0，令12x-3rx=0，
则r=4．
∴展开式中的常数项是（-1）4•

C

46

=

C

26

=15．
故答案为：15．

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