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若(ax-x2)9的展开式中x3的系数为94，则常数a的值为（）A．1B．2C．3D．4-数学

题目简介

若(ax-x2)9的展开式中x3的系数为94，则常数a的值为（）A．1B．2C．3D．4-数学

题目详情

若(

a

x

-

x

2

)9的展开式中x³的系数为

9

4

，则常数a的值为（　　）

A．1

B．2

C．3

D．4

题型：单选题难度：偏易来源：开封二模

答案

由于(class="stub"a

x

-

class="stub"x

2

)9的展开式的通项公式为 Tr+1=

C

r9

•(class="stub"a

x

)9-r•(class="stub"x

2

)class="stub"r

2

=

C

r9

•a9-r•2-class="stub"r

2

•xclass="stub"3r

2

-9，
令 class="stub"3r

2

-9=3，可得r=8，故展开式中x3的系数为

C

89

•a•class="stub"1

16

=class="stub"9

4

，∴a=4，
故选D．

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