若n为等差数列-4,-2,0,…中的第8项,则二项式(x2+2x)n展开式中常数项是第______项.-数学

题目简介

若n为等差数列-4,-2,0,…中的第8项,则二项式(x2+2x)n展开式中常数项是第______项.-数学

题目详情

若n为等差数列-4,-2,0,…中的第8项,则二项式(x2+
2
x
)n
展开式中常数项是第______项.
题型:填空题难度:中档来源:不详

答案

等差数列的通项为an=-4+(n-1)×2=2n-6
∴a8=16-6=10
(x2+class="stub"2
x
)
n
=(x2+class="stub"2
x
)
10
展开式的通项为
Tr+1=2r
Cr10
x20-class="stub"5r
2

20-class="stub"5r
2
=0

解得r=8
∴展开式中常数项是第9项
故答案为9

更多内容推荐