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已知Cn-4n+1=715P3n+1，则正整数n的值为______．-数学

题目简介

已知Cn-4n+1=715P3n+1，则正整数n的值为______．-数学

题目详情

已知

C

n-4n+1

=

7

15

P

3n+1

，则正整数n的值为______．

题型：填空题难度：中档来源：不详

答案

由

C

nm

=

P

nn

P

mm

•

P

n-mn-m

可得：

C

n-4n+1

=

P

n+1n+1

P

n-4n-4

•

P

55

=class="stub"7

15

P

3n+1

=class="stub"7

15

(n+1)n(n-1)，
所以

(n-2)(n-3)

120

=class="stub"7

15

，解的n=10．
故答案为：10．

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